已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°，

显示全部楼层 · 2010-5-20 16:55:59

(1)求证：BM+DN=MN
(2)设BM=X，DN=Y，写出Y与X的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

千问 · 2010-5-20 16:55:59

（1）在MN上截取ME=BM，连接AE如图在直角三角形ABM与直角三角形AEM中AM=AM（公共边）ME=BM（已作）所以直角三角形ABM全等与直角三角形AEM（HL）所以AB=AE（全等三角形对应边相等）在正方形ABCD中AB=AD所以AD=AE在直角三角形AEN与直角三角形ADN中AD=AE（已证）AN=AN（公共边）所以直角三角形AEN全等与直角三角形ADN（HL）所以DN=EN所以BM+DN=MN（2）