初二数学题

显示全部楼层 · 2010-5-18 20:36:58

AC⊥AB,BE⊥AB,AB=10,AC=2,
用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点P在线段AB上
滑动，一直角边始终经过点C,
另一直角边与BE相交于点D，若BD=8, 求AP的长.

千问 · 2010-5-18 20:36:58

解:因为∠CPD=90°=∠A=∠B所以∠C+∠APC=∠APC+∠BPD=90°所以∠C=∠BPD所以△CAP∽△PBD所以CA/PB=AP/BD设AP长为x则2/10-x=x/8x2-10x+16=0(x-2)(x-8)=0x1=2,x2=8答：AP长为2或8。。

千问 · 2010-5-18 20:36:58

角形ACP与三角形BDC相似，所以AP/BD=AC/PB，即AP/8=2/(10-AP)，解得AP=2或8

千问 · 2010-5-18 20:36:58

三角形ACP与三角形BDC相似，所以AP/BD=AC/PB，即AP/8=2/(10-AP)，解得AP=2或8