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一道高中函数题

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1 | 2010-5-18 22:07:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

若f(x)=1/2乘以x^2-x+1/2+a的定义域为[1,b](b>1),f(x)min=1,f(x)max=b 求a,b的值
要过程

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千问 | 2010-5-18 22:07:35 | 显示全部楼层

原式变形为f（x）=1/2*（x-1）^2+a又因为f（x）min=1故由上式的a=1；又因为在x>1时函数单调递增，f（x）max=b，故在x=b时函数取得最大值，且为b即
b=1/2*(b-1)^2+1故b=1（因为定义域大于1，所以b=-1不可取）

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千问

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