数学三角函数问题

显示全部楼层 · 2010-5-18 22:37:31

sinα+cosα，sinα·cosα，sinα-cosα，sin（α加减π/4），cos（α加减π/4），之间怎么互化。。。根号1加减sinα，根号1加减cosα怎么开根号

千问 · 2010-5-18 22:37:31

用a代替令x=sinacosa(sina+cosa)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+2x所以sina+cosa=±√(1+2x2)(sina-cosa)2=sin2a+cos2a-2sinacosa=1-2x所以sina-cosa=±√(1-2x2)sin(a-π/4)=sinacosπ/4-cosasinπ/4=√2/2(sina-cosa)=±√(2-4x2)/2cos(a-π/4)=coscosπ/4+sinasinπ/4=√2/2(sina+cosa)=±√

千问 · 2010-5-18 22:37:31

sinα+cosα=1+2sinαcosα