一道题请写出详细过程谢谢啦题在图上

显示全部楼层 · 2010-5-19 14:59:29

一道题请写出详细过程谢谢啦

千问 · 2010-5-19 14:59:29

楼上错解。这个题应该是出现在二项展开式一章吧！n×2^n+1=n×(3-1)^n+1=n×[3M+(-1)^n]+1=3Mn+n×(-1)^n+1.......注：只要把(3-1)^n展开，就会发现前面n-1项都是3的倍数，故记为M很明显看出要使n×2^n+1能被3整除，只要n×(-1)^n+1能被3整除即可。当n＝2k时，n×(-1)^n+1＝2k+1，能被3整除，则n被6除的余数为2和5.......注：可令2k+1＝3P得n=2k=3P-1,这样看出其被6除的余数当n＝2k+1时，n×(-1)^n+1＝-(2k+1)+1=-2k,能被3整除，则n被6除的余数为1和4.......注：可令-2k＝3P得n＝2k+

千问 · 2010-5-19 14:59:29

因为该数能被三整除，所以，余数只有三和零，选择题目简单判断就可以了

一道题请写出详细过程谢谢啦 题在图上

一道题请写出详细过程谢谢啦题在图上