初中数学问题

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2 | 2010-5-19 12:46:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

a+b+c=1 怎么证明ab+bc+ac= 0 a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ac ..............(2) 把(2)代入(1)得 3(ab + bc + ac )<= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 1 即 3(ab + bc + ac )<= 1 则 ab + bc + ac <= 1/3

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千问 | 2010-5-19 12:46:23 | 显示全部楼层

利用a^2+b^2＞=2ab 也就是（a+b）^2＞=0证明：∵a^2+b^2＞=2ab a^2+c^2＞=2ab c^2+b^2＞=2ab 三式左右相加得 2(a^2+b^2+c^2)＞=2(ab +bc+ac)左右分别加上 (ab +bc+ac)，所以（a+b+c）^2＞=3(ab +bc+ac)因为（a+b+c）^2=

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