一道数学题

显示全部楼层 · 2010-5-19 22:53:32

一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°，如果所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是正方形。
证明
有图给图+详细过程

千问 · 2010-5-19 22:53:32

旋转九十度之后重合，那么一个角跟它的邻角就想等，以此类推，下一个角跟她的邻角也相等，那么四个角都相等，四边形的内角和为180，那么是不是正方形自己想去

千问 · 2010-5-19 22:53:32

如图1和2，如果四边形ABCD绕着对角线交点O旋转90°,与原来图形重合，那么必有OA=OB=OC=OD;因为旋转90°之后，OA必转到原OB的位置;同理OB转到原OA;OC转到原OD;OD转到原

千问 · 2010-5-19 22:53:32

旋转九十度之后重合说明四边形呗对角线分成的四个小三角形是全等的只有正方形有这样的性质因为正方形的对角线互相垂直/平分/且四边相等

千问 · 2010-5-19 22:53:32

四角相等