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数学 微积分

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查看11 | 回复2 | 2012-5-1 22:44:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
计算∫∫y/x^b dxdy，其中积分区域为由y=x^4-x^3的上凸弧段部分与x轴所形成的曲边梯形

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千问 | 2012-5-1 22:44:00 | 显示全部楼层
这是具体的b的解法，思路是一致的。还望采纳
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千问 | 2012-5-1 22:44:00 | 显示全部楼层
∫∫y/x^b dxdy=∫(0→1)x^-b[∫(0→x^4-x^3)ydy]dx=-1/2∫(0→1)x^-b*(x^4-x^3)^2dx=-1/2∫(0→1)[x^(8-b)-2x^(7-b)+x^(6-b)]dx=1/2[1/(9-b)-2/(8-b)+1/(7-b)]=1/[(9-b)(8-b)(7-b)]
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