已知菱形边长为6,一个内角为30°,则其对角线长为

显示全部楼层 · 2010-5-21 23:24:45

因为你没图，所以，假设是菱形ABCD，对角线为AC,BD。因为一个内角（假设∠BAC）是60°，所以，相邻的那个内角（∠ABC）就为120°，又因为菱形的对角线平分每组对角，所以∠ABD=60°，即∠ADC=60°，所以三角形ABD就是等边三角形，因为一直菱形边长6，所以，BD=6，又因为菱形对角线互相垂直平分，假设两条对角线相交于E，所以BE=3，根据勾股定理可求出AE长3√3，所以对角线AC=6√3 所以对角线AC=6√3，BD=6（√ 是根号，跟我们平时写的不同）

千问 · 2010-5-21 23:24:45

其实只要知道sin15o或者cos15o是多少就会做了 sin15o=sin(45o-30o)=sin45ocos30o-cos45osin30o=(√6-√2)/4 cos15o可以用同样的方法得cos15o=(√6+√2)/4然后就可以得出一条对角线长3√6-3√2 另一条是3√6+3√2√是根号下的意思