一道数学数列求和题

显示全部楼层 · 2010-5-22 12:34:31

题目如图%在线等
第一问我知道很简单我想问的是第二问别直接说用什么方法好吗方法我也知道的就是过程想不出来

千问 · 2010-5-22 12:34:31

1.2An+A(n-1)=(-1)^n×AnA(n-1)2/A(n-1)+1/An=(-1)^n1/An+(-1)^n=-2/A(n-1)+2×(-1)^n=-2/A(n-1)-2×(-1)^(n-1)=-2(1/A(n-1)+(-1)^(n-1)){1/An+(-1)^n}是公比为-2的等比数列1/A1+(-1)^1=4-1=31/An+(-1)^n=3×(-2)^(n-1)An=1/(3×(-2)^(n-1)-(-1)^n)=1/(3×(-2)^(n-1)+(-1)^(n-1))2.Bn=An×sin((2n-1)π/2)=sin((2n-1)π/2)/(3×(-2)^(n-1)+(-1)^(n-1))n

千问 · 2010-5-22 12:34:31

好麻烦哦，不打上来了。。。第一问两边同时除以an·a(n+1)然后变形一下，就会发现豁然开朗了。。。然后按照题目第一问的提示去往那个方向转化，然后就可以解决啦。。。很容易的。。。第二问可以用极限或者数学归纳法来解