数学三角形全等

显示全部楼层 · 2010-5-22 11:56:22

AB=ED吗？，为什么？
DC=AC,EC=BC

千问 · 2010-5-22 11:56:22

相等因为DC=AC,EC=BC且∠ECD=∠ACB（对顶角）根据SAS（两边对应相等，且夹角相等）则△ECD全等于△BCA所以AB=ED

千问 · 2010-5-22 11:56:22

AB=ED因为DC=AC,EC=BC，且角ECD=角ACB，、所以两个三角形全等，全等就是对等的部分全部相等，所以AB=ED

千问 · 2010-5-22 11:56:22

由两圆锥的母线DC=AC,EC=BC ，可知这是两个全等的圆锥，过两个圆锥的底面直径作一截平面，该平面上有对顶角角DCE=角ACB，又因为圆锥的母线等长，所以由角边角定理知三角形DCE全等于三角形ACB，所以他们的对应边AB=ED

千问 · 2010-5-22 11:56:22

连接DE,因为DC=AC,EC=BC且角ECD=角ACB(对顶角相等);所以三角形ABC全等于三角形DEC(SAS)所以AB=ED.

千问 · 2010-5-22 11:56:22

不一定相等，这个图是空间图形，角ACB不与角ECD不一定是对顶角。