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三角形ABC中O是重心，求证向量AO+向量BO+向量CO=0

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1 | 2010-5-22 12:26:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2010-5-22 12:26:08 | 显示全部楼层

重心是中线的交点延长AO交BC于D，AO=2/3AD,向量AD=1/2(向量AC+向量AB)(这个老师应该教过)，所以：向量AO=1/3(向量AB+向量AC)同理：向量BO=1/3(向量BC+向量BA)
向量CO=1/3(向量CA+向量CB)把三个式子一加，就会得到结论

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