如图所示是一个倒放的圆锥形容器，它的高与底面直径相等，注入7厘米深的水后高1厘米，试求金属球的半径值

显示全部楼层 · 2010-5-15 14:07:53

图所示是一个倒放的圆锥形容器，它的高与底面直径相等，注入7厘米深的水后，放入一个金属球，水平面升高1厘米，并刚好浸没金属球，试求金属球的半径值

千问 · 2010-5-15 14:07:53

1，注入7CM的水，且圆锥的高等于底面直径，那么注入的水的体积为底面积x高x1/3 等于 π x 3.5 x 3.5 x 7 x 1/3 = 85.75 π x 1/32，加入金属球，水面升高1CM，且金属球全部入水，那么现在总体积为 π x 4 x 4 x 8 x 1/3 = 128 π x 1/33，金属球体积则为 128 π x 1/3 - 85.75 π x 1/3 = 42.25 π x 1/3 , 根据球体积公式 4/3 x π x 半径的立方可的出半径约为 2.194 cm