紧急，怎么解决直角三角形？

显示全部楼层 · 2010-5-15 16:29:05

在直角三角形ABC中，已知ABC=90·，AC=3，BC=4，PC垂直于平面ABC，且PC=9/5。则点P到直线AB的距离为（
）
有知道能帮助，我会感谢大家的。
是选择题
A2.6
B2.8 C3.2 D3
正确答案是3
想知道为什么？

千问 · 2010-5-15 16:29:05

我来讲一下啊：过点P向AB引垂线，垂足为Q，连接PQ，则三角形PCQ为RT三角形，P到AB的距离即为PQ,CQ=(AC * BC)/AB=（3+4）/5=2.4在RT三角形PCQ中利用勾股定理来求PQ，也就是P到AB得距离很简单了吧！2.42+（9/5）2=PQ2再开根号

千问 · 2010-5-15 16:29:05

是不是角ACB=90度啊先作点P到AB的垂线，垂足为D，连接CD故CD垂直AB，根据相似三角形的定理，可以得到三角形BCD和三角形ABC是相似三角形，所以，CD/AC=BC/AB，故CD=12/5，因为点P垂直三角形ABC，而CD在三角形ABC上，所以PC垂直CD，既三角形PCD为直角三角形，则PD平方=（12/5）平方+（9/5）平方，

千问 · 2010-5-15 16:29:05

答案是3三角性的面积3*4/2=6则AB上的高为12/5p点到AB上的距离=（（12/5)^2+(9/5)^2)的平方根