初二几何数学，高手速度

显示全部楼层 · 2010-5-15 22:50:56

已知，△ABC的面积为2，D是BC中点，E，F分别在AC,AB上，且S△BDF=5/8，S△CDE=1/7.则S△AEF=？

千问 · 2010-5-15 22:50:56

连接FC AP易知S△BFD=S△FDC=5/8故S△AFC=2-S△BFC=2-5/4=3/4∵AP为BC中点易知S△APC=S△ABC/2=1∴S△AEP=1-S△EDC=6/7S△AEP：S△EDC=AE：EC=6：1∴S△AEF：S△FEC=6：1∴S△AEF=S△AFC/7*6=9/14一楼的答案能否具体说明下？

千问 · 2010-5-15 22:50:56

其实一楼的答案的关键之处和2楼是一样的，就是同顶点，而底边在同一直线上的2个三角形的面积比等于底边长比。只不过1楼简化了一下，在最后一步使用了三角形面积的边角边计算方法，并隐含了角的余弦项，直接用比值得出结论。而2楼，P、D不分，估计是做图时候写的潦草了，其实只要知道P、D是一点就行了。1、2楼的解法都是不错而且最简单的，不过1楼要是把过程写

千问 · 2010-5-15 22:50:56

由S△BDF=5/8可知BF占AB的5/8,则AF占AB的3/8,同理有，CE占AC的1/7,则AE占AC的6/7则S△AEF=（3/8）*（6/7）*2＝9/14

千问 · 2010-5-15 22:50:56

fsdfsdgdfsdvgf