计算题，要过程

显示全部楼层 · 2010-5-16 11:58:36

有一串数字排成一行，其中第一个数字是15，第二个数字是40，从第三个数字起，每个数恰好是前两个数的和，那么在这串数中，求第1991个数被3除所得的余数？

千问 · 2010-5-16 11:58:36

先找规律：即15除以3余0,40除以3余1，所以前两个数的和应余0+1=1，第四个数应余1+1=2，第五个数应余2+1=3（即余0），第六个数应余0+2=2，第七个数应余2+0=2，第八个数应余2+2=4（即余1），第九个数应余1+2=3（即余0），从而出现了规律：八个一循环，第一个数余0，第二个数余1，第三个数余1，第四个数余2，第五个数余0，第六个数余2，第七个数余2，第八个数余1。用1991除以8=248……7，所以第1991个数除以三余2。温馨小提示：一般来说，找规律不会出现如此长的循环，但是前两项的余数的和就是第三项的余数，掌握这个，也就不需要太繁杂的运算了。加油！