求下题答案

显示全部楼层 · 2010-5-16 13:30:45

甲乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人同时从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发相向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲，乙两人跑步速度各是多少？

千问 · 2010-5-16 13:30:45

设甲乙速度分别为x,y米每分钟。那么：同向时，再次相遇时，甲多了一圈，所以： 20*(x-y)=400 反向时，两人合起来一圈： 2*(x+y)=400 解得： x=110 y=90另一种方法速度和=400/2=200米/分速度差=400/20=20米/分所以,甲速度=(200+20)/2=110米/分乙速度=(200-20)/2=90米/分比较容易看懂的：解:设甲的速度是X米/分钟,乙的速度是Y米/分钟. 2(X+Y)=400 1式 2X+2Y=400 20(X-Y)=400 2式 20X-20Y=400 由1式得:X=(400-2Y)/2