六年级计算题

显示全部楼层 · 2010-5-21 21:01:34

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———— + ————+...+ ——————=？
1*2*3*4
2*3*4*5
97*98*99*100

千问 · 2010-5-21 21:01:34

这个题要分步化解，一一简化，才能看到真面目第一步：1/1*2*3*4=1/(1*4)*(2*3)=(1/2)(1/1*4-1/2*3)第二步：1/1*2*3*4 + 1/2*3*4*5 + 1/3*4*5*6 +......+1/97*98*99*100=(1/2)(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+....+1/97*100-1/98*99)=(1/2)[1/1*4+1/2*5+...+1/97*100-(1/2*3+1/3*4+...+1/98*99)]第三步：1/1*4+1/2*5+1/3*6+......+1/97*100=(1/3)*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+.......