初中几何平行四边形

显示全部楼层 · 2010-5-24 22:52:18

设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA，求证：∠PAB=∠PCB

千问 · 2010-5-24 22:52:18

把三角形ABP向右平移，到AB与CD重合。设此时P移到Q。连接PQ可知ADQP与PQCB都为平行四边形，设PQ与CD交点为E.因为ABCD是平行四边形所以角ABC=角ADC因为角ABP=角ADP所以角PDC=角PBC=角PQC因为角PED=角CEQ所以三角形PED相似于三角形CEQ所以PE/CE=DE/EQ所以PE/ED=CE/EQ因为角PEC=角DEQ所以三角形PEC相似于三角形DEQ所以角EDQ=角EPC=角PCB因为角EDQ=角BAP所以角BAP=角BCP

千问 · 2010-5-24 22:52:18

在平行四边形外作△DCM≌△ABP，连PM即可。注意还有两个平行四边形，用四边形PDMC中的角代换可以加我

千问 · 2010-5-24 22:52:18

把三角形ABP向右平移，到AB与CD重合。设此时P移到Q。连接PQ可知ADQP与PQCB都为平行四边形，设PQ与CD交点为E.角DPQ=角ADP=角ABP=角DCQ，D,P,C,Q四点共圆故角PDC=角PQC=角PBC

千问 · 2010-5-24 22:52:18

那个大虾能答上来俺也温习一下以前的知识，现在工作了，好多以前的知识都抛到脑后了。

初中几何 平行四边形

初中几何平行四边形