一道初中数学题.........速度求解

显示全部楼层 · 2010-5-22 19:51:39

如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，△ABC=4平方厘米求△ABE的面积.

千问 · 2010-5-22 19:51:39

过A作AH垂直BC于H因为D为BC中点，而△ABD和△ADC的高都是AH(钝角三角形高在三角形外)所以△ABD的面积=△ADC面积=4÷2=2同理BE也把△ABD分成了面积相同的两部分。所以△ABE面积=2÷2=1 cm2思路大概是这样，严谨的过程你自己写吧

千问 · 2010-5-22 19:51:39

三角形ABE的面积为1平方厘米解体思路：过E点做与BC边平行的直线，与AB相交与F点，因D为BC的中点，E为AD的中点则有EF=BC/4，EF直线将三角形ABE分割成AFE与FEB两个小三角形。设三角形ABC的面积为BC×H/2，三角形AFE与FEB以EF作为底边高度分别为H1与H2，则两三角形的面积之和为EF×（H1+H2）/2，看图可知H1+H2

千问 · 2010-5-22 19:51:39

等底同高面积相等，△ABE的面积=1/2*△ABD的面积=1/4*△ABE的面积 =1平方厘米。

千问 · 2010-5-22 19:51:39

面积为1，等地通告面积向等。

千问 · 2010-5-22 19:51:39

1平方厘米