中考练习，关于直角三角形

显示全部楼层 · 2010-5-23 13:14:25

已知已知Rt△ABC与Rt△CEF不相似，其中∠C，∠F为直角，能否将这两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△CEF所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请你设计一种分割方案。
Rt△ABC与Rt△CEF不相似

千问 · 2010-5-23 13:14:25

你作∠ACN=∠ACE, 因为EF⊥BF,AC⊥BF，所以EF‖AC,∠E=∠ACN=∠ACE，在EC上取点M，使∠EFM=∠A，就可以了因为，∠A=∠EFM ，∠E=∠ACN，那么三角形EFM相似于三角形ACN利用直角三角形的性质可以知道：∠MFC=∠B加上∠MCF=∠NCB（注意前面已经作∠ACN=∠ACE），那么三角形MCF相似于NCB就这样，希望能够帮助你，谢谢……

千问 · 2010-5-23 13:14:25

那是不可能的~如果分割的两对三角形的相似就证明Rt△ABC与Rt△CEF相似

千问 · 2010-5-23 13:14:25

过点E做垂线（应该是角B=角E=90°吧！）

千问 · 2010-5-23 13:14:25

∠C，∠F为直角△CEF什么东西？