数学数列：100-200间共有几个数是7的倍数，共有几个3的倍数。其中能被3，不能被7整除的有几个？

显示全部楼层 · 2010-5-22 21:37:46

数学数列：100-200间共有几个数是7的倍数，共有几个3的倍数。其中能被3整除但不能被7整除的数有几个？
最好有解题过程，谢谢，好的追加~谢谢啦~~

千问 · 2010-5-22 21:37:46

7的倍数是7n100<7n<200n是整数所以15≤n≤2828-15+1=14所以7的倍数由14个同理100<3n<20034≤n≤6666-34+1=333的倍数是33个能被3和7整除的是21的倍数100<21n<2005≤n≤99-5+1=5所以21的倍数由5个，他们能被3和7整除所以被3整除但不能被7整除的数有33-5=28个

千问 · 2010-5-22 21:37:46

100÷7=14……2200÷7=28……4100-200间有28-14=14个数是7的倍数100÷3=33……1200÷3=66……2100-200间有66-33=33个数是7的倍数[3,7]=21100÷21=4……16200÷21=9……11100-200间有9-4=5个数是21的倍数，即有5个数既能被3整除，又能被

千问 · 2010-5-22 21:37:46

7的倍数最小的为 105，最大的为 196，那么个数就是（196-105）/7 + 1 = 14个3的倍数最小的为 102，最大的为 198，那么个数就是（198-102）/3 + 1 = 33个能被3整除又不能被7整除的话，那么就在能被3整除的数找出能被7整除的，也就是100-200之间找能被21整除的，最小的为 105，最大的为 18

千问 · 2010-5-22 21:37:46

100-200间是7的倍数有:[100/7]=14,其中[]表示取整数部分3的倍数为:[100/3]=33能被3整除但不能被7整除的数有:33-[100/21]=29

千问 · 2010-5-22 21:37:46

14，33，28