初中数学难题

显示全部楼层 · 2010-5-23 11:15:47

正方形ABCD，边长为4，点E为BC中点，连AE。
如图1，若角DAE=角MEA，EM交CD于M，求CM的长。

千问 · 2010-5-23 11:15:47

设DM为x，MC为4-x因为AD平行BC 所以角DAE=角AEB 又已知DAE=角MEA 所以角AEM=角AEB因为 180°-角DAE-角AEM=角MEC所以180°-2角DAE=角MEC
90°-角DAE=角MEC因为 90°-角AEB=角BAE
所以90°-角DAE=角BAE所以角MEC=角BAE又因为角B=角C所以三角形ABC相似三角形MECAB/BE=EC/MC 得 4/2=2/MC MC=1

千问 · 2010-5-23 11:15:47

8/3，角DAE=角AEB=角AEM，角MEC=arctan(CM/2),角AEB=arctan2,角MEC+角AEB+角AEM=180，即可求解。

千问 · 2010-5-23 11:15:47

MCE为等腰三角形 EC=2 所以CM=2，具体的你自己琢磨，同学啊！~学习靠自己思考的，加油

千问 · 2010-5-23 11:15:47

勾股定理拉!!还有你的图是不是画错啊