当a取哪些数时,代数式x²+ax+20在整数范围内可以因式分解

显示全部楼层 · 2010-5-25 21:53:36

当a取哪些数时,代数式x2+ax+20在整数范围内可以因式分解
写明过程
拜托- -。。是因式分解！！

千问 · 2010-5-25 21:53:36

利用十字相乘法 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab 题目中“20”即为ab 题目中“a”即为（a+b）因为在整数范围内讨论，所以20能分解为：1*20-1*-202*10-2*-104*5 -4*-5（因为求“a”即求（a+b），所以a、b互换没关系）a=21、12、9、-21、-12、-9

千问 · 2010-5-25 21:53:36

可以采用楼上，鉴定完毕！

千问 · 2010-5-25 21:53:36

20的因数由[1×20 ,2×10,4×5,-1×(-20） ,-2×（-10）,-4×(-5）]a可取1+20=21
(x+20)(x+1)2+10=12
(x+2)(x+10)4+5=9
(x+4)(x+5)-1-20=-21 (x-1)(x-20)-2-10=-12 (x-2)(x-10)