高中数学题，急求，在线等

显示全部楼层 · 2010-5-23 21:41:12

关于X的方程4X^2－mX＋1＝0在X属于（－3／2，根号3）内有实数解，求实数m的取值范围。
这题本来比这要复杂些，我把它给简化了，感觉可能是根的分布的问题，但是不知道该怎么讨论。太麻烦的话这里说不清楚的话可以用hi找我，我在线等，分数要多少都给
——————————分割线——————————
“嘻崽ヴ坏灬猫”，你的回答比较靠谱，但是第3种讨论里只让对称轴在定义域之间，Δ≥0，怎么确定着之间一定有根呢？

千问 · 2010-5-23 21:41:12

算我也懒的写出来了给思路吧
你画出直角坐标系标出两个点更直观点
设 f( x)=4x2-mx+1
先写出它的对称轴 x=m/8
1、 x=m/8 在-3/2的左边
列出方程组：
①m/8＜-3/2
②f(-3/2)＜0
③f（根号3)＞0
2、x=m/8 在根号3 的右边
①m/8＞根号3
②f(-3/2)＞0
③f（根号3)＜0 3、x=m/8 在 -3/2 和根号3 的中间
① -3/2＜m/8＜根号3
②△≥0

千问 · 2010-5-23 21:41:12

分情况讨论：1、在这个区间内一个根时△≥0f(-3/2)*f(根号3)0f(根号3)>0

千问 · 2010-5-23 21:41:12

设f(X)=4X^2－mX＋1则f(-3/2)*f(根号3)0且-3/2<m/8<根号3

千问 · 2010-5-23 21:41:12

数形结合求斜率范围