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初二数学

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2 | 2010-5-23 22:35:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，BE‖Ac，CE‖BD。求证：OE与CB互相垂直平分
帮帮忙啊~~~

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千问 | 2010-5-23 22:35:52 | 显示全部楼层

证;因为BE‖Ac，即BE‖OC而CE‖BD所以四边形OCEB为平行四边形又因为O是矩形OCEB的对角线的交点得：OC=OB所以四边开OCEB为菱形所以有OE与CB垂直

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千问 | 2010-5-23 22:35:52 | 显示全部楼层

证明：∵AC‖BE，BD‖CE。
∴四边形OBEC为平行四边形
又∵OC=OB(由矩形的性质可知）
∴四边形OBEC为菱形
∵OE,CB为菱形的对角线
∴OE⊥CB（有菱形的性质可知）

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千问

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