数学还原问题

显示全部楼层 · 2009-7-3 21:32:02

解：设原有甲堆弹子a颗，乙b颗，丙c颗.一次从甲堆中拿出与乙堆数量相等的玻璃弹子放入乙堆；【所以此时甲为a-b颗；乙为2b颗。】第二次再从乙堆中拿出与丙堆数量相等的玻璃弹子放入丙堆【所以此时乙为2b-c颗，丙为2c颗】第三次再从丙堆中拿出与甲堆数量相等的玻璃弹子放入甲堆【所以此时丙为2c-（a-b）颗，甲为2（a-b）颗】由题意列方程：2a-2b=2b-c=2c-a+b又因为a+b+c=48颗。所以c=48-a-b带入方程2a-2b=2b-48+a+b=96-2a-2b-a+b你应该学过二元一次方程。解得：即可

千问 · 2009-7-3 21:32:02

解：由题意得设开始有x个椰子，把x写成(x+4)－4．第一个人来了，分给猴子1个，此时还有椰子(x+4)－4－1=(x+4)－5，这时恰好可分成5份，每份的椰子数为[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1(x+4)/5必须为整数，所以（x+4）是5的倍数，第一个人拿走一份后，剩下的椰子为：（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4同样，第二个人来了，分给猴子1个，拿走一份之后，剩下的椰子数为(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数，故（x+4）应是5×5＝25的倍数，所以五个人一分一拿，恰好剩下(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(x+4)-5个椰子，故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数，即x+4=5^5所以：x=3125-4=3121答：开始最少有3121个椰子．