求下列函数的一阶导数

显示全部楼层 · 2010-5-16 20:05:40

看答案和自己做出来的，是两样的结果，所以麻烦大家告诉下这2道题的解题思路。
麻烦大家解下这两道题啦。谢谢！！！！！

千问 · 2010-5-16 20:05:40

没什么思路好谈哦！就只有一些处理技巧这是复合函数的求导你需要换元来做！f'(x)=y'(g(x))=y'*g'这是课本里有介绍的！有一个原则是要遵守的：由外到里，戏称“剥皮法” （1）令U=（x^2+2)/(4x)则y’=2U*U’而U’=x^2-2)/(4x^2)]所以y’=(x^4-4)/(8*x^3)第二道用同样的方法：
令U=（2x+1）/（3x）则y’=（1/2）*（U开二次方根的倒数）*U’而U’=（-6x-1）/（9x^2）所以y’=（1/2）*（U开二次方根的倒数）
*[（-6x-1）/（9x^2）]

千问 · 2010-5-16 20:05:40

1.复合函数求导采用其基本方法，但求导过程中，尽量把求导函数化简一下。y=[(x^2+2)/(4x)]^2（本题在求导前化简）=[(x/4)+(1/2x)]^2=x^2/16+1/(4x^2)+1/4.y'=(2x/16)-4*2x/(16x^4)=(x/8)-[1/(2x^3)].2.y=√[(2x+1)/3x]y'=[