已知等腰梯形的锐角等于60它的两底角分别为15cm49cm 求它的腰长

显示全部楼层 · 2010-5-18 08:07:57

RT已知等腰梯形的锐角等于60它的两底角分别为15cm49cm 求它的腰长

千问 · 2010-5-18 08:07:57

做梯形的高，DF垂直底边BC与一点F，设这个点与底边角点C距离FC为a，同样做另一个高线AG垂直BC于G。很快可以求出a=（49-15）÷2=17。根据三角关系可以算出腰长。即腰长=17÷cos60°=34（cm）另外一个解法是，证明你画的图中△CDE是等边三角形，DE//AB → ∠DEC= ∠B=60°又∠C=60°，所以△CDE是等边三角形，因此CD=CE。有因为：D//AB ，A//BC→ ADBE是平行四边形→ AD=BE所以CE=BC-BE=BC-AD=49-15=34（cm）所以CD=34cm，AB=CD=34cm

千问 · 2010-5-18 08:07:57

先做等腰梯形的上底边的两条垂线，分割成两个直角三角形和一个长方形（49-15）/2=17 再用直角三角形原理cos60=17/腰长=0.5 所以腰长=34cm