一到数学题

显示全部楼层 · 2010-5-20 21:27:21

有一根120厘米长的绳子，从一端开始，每6厘米做一个记号，每隔8厘米也做同样的记号，绳子的两端不做记号，重复记号只做一次，这样绳子上有（）个记号写出过程谢谢！

千问 · 2010-5-20 21:27:21

30个。可以先算120以内出6和8的公倍数是24，48和96，所以这3个记号重复。然后6厘米做的记号一共有120除以6-1=19个，8厘米做记号有120除以8-1=14个，相加后减去重复的3个就是30

千问 · 2010-5-20 21:27:21

解：120除以6=20（个）
20-1=19（个）
120除以8=15（个）
15-1=14（个）
又因为6的倍数为：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60……
8的倍数为：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80 ……
由此可得出6和8的倍数相重合的

千问 · 2010-5-20 21:27:21

6厘米记号有19个，8厘米记号有14个，6与8最小公倍数为24在24、48、72、96厘米处有重复记号，共4个重复记号所以，这样绳子上有19+14-4＝29个记号

千问 · 2010-5-20 21:27:21

共有15个记号！分析：每6厘米做一个记号，“每隔8厘米也做同样的记号，绳子的两端不做记号'可知只要求出6和8的最小公倍数，在用120一除就得出来了！解：由题意的：6和8的最小公倍数是24；120/24=5,所以重合的节点为五个！120/6=20个；120/8=15个（20+15）-5*2=25个答：这样绳子上有15个记号