高中三角函数证明题

显示全部楼层 · 2009-7-2 16:48:57

第一题只需掌握基本公式COS 2a=2COS^2 a -1=1- 2SIN^2 a,所以为1第二题将前两项提出SIN^2 a,把公式SIN^2 a+COS^2 a=1用两次,即可得左边=右边

千问 · 2009-7-2 16:48:57

1:原试=2cos2a-cos2a-sin2a/cos2a+sin2a-2sin2a
=cos 2a/cos 2a
=12证明：sin4a+sin2acos2a+cos2a=sin2a(sin2a+cos2a)+cos2a
=sin2a+cos2a
=1注释：由于不知道cosa平方如何打出，所以写成cos2a代表cosa的平方(sina亦相同）cos2a=cos2a-sin2a

千问 · 2009-7-2 16:48:57

1题提示：sin^2+cos^2=1分子：2cos^2-(cos^2+sin^2)=cos^2-sin^2分母：1-2sin^2=cos^2-sin^2答案：12题:为了方便设sina的平方=x,cosa的平方=y则原式左边化为x^2+xy+y=x（x+y）+y=x+y=1提示：sin^2+cos^2=1即x+y=1注：^2表示平方。希望能帮助，供参考。 (第一题sin后加a，为了好看，忘加了）

千问 · 2009-7-2 16:48:57

挺简单的题。这100分闹的！我出手慢了点.

千问 · 2009-7-2 16:48:57

你就是不会诱导公式,其实你要是会,这题目太小儿科了.给你个网,看看诱导公式,不要说看完了你还不会做.http://baike.baidu.com/view/28569.htm1. =cos2a/cos2a=12. 左边=sin^2 a(sin^2 a+cos^2 a)+cos^2 a=sin^2 a+cos^2 a=1

千问 · 2009-7-2 16:48:57

上面的回答正确：“：‘

千问 · 2009-7-2 16:48:57

1.sina^2+cosa^2=1则
2cosa^2-sina^2-cosa^2
cosa^2-sina^2
_____________________
>>______________ =1
sina^2+cosa^2-2sina^2
cosa^2-sina^22.提出个sina^2得 sina^2(sina^2+cosa^2)+cosa^2
因为sina^2+cosa^2=1
所以得sina^2*1+cosa^2
所以sina^4+sina^2cosa^2+cosa^2=1

千问 · 2009-7-2 16:48:57

1,由cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2因此原式=12，先提公因式(sina)^2 得(sina)^2[(sina)^2+(cosa)^2]+(cosa)^2
=[(sina)^2+(cosa)^2=1