如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上任意一点,AE垂直CD交CD的延长线于E，BF⊥CD于F。试说明：AE=CF。
谢谢~~

千问 | 2010-5-23 17:07:07 | 显示全部楼层

∵∠ACB=90°∴∠ACD＋∠BCD＝∠ACB＝90°∵BF⊥AD∴∠CFB＝90°∴∠DCB＋∠FBC＝90°∴∠ACD＝∠FBC∵BF⊥CD,AE⊥CD∴∠AEC＝∠BFC＝90°∵AC＝CB∴△AEC≌△CFB∴AE＝CF

千问 | 2010-5-23 17:07:07 | 显示全部楼层

可知∠CBF+∠FCB=90°，∠ACE+∠FCB=90°则∠FBC=∠ACE又∠CFB=90°=∠AECAC=BC则△CFB≌△AEC则AE=CF

千问 | 2010-5-23 17:07:07 | 显示全部楼层

哪有图呀

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