初二下数学平行四边形

显示全部楼层 · 2010-5-23 18:28:18

在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积是几？过程要详细哟，谢谢了

千问 · 2010-5-23 18:28:18

如图：角ABC=60度，角AEB=90度
所以角BAE=30度
所以BE=1/2AB=6*1/2=3
根据勾股定理：AE的平方=AB的平方-BE的平方
得：AE=根号27=3倍的根号3
面积=BC*AE/2=12倍的根号3

千问 · 2010-5-23 18:28:18

解：过A做AE垂直于BC或BC延长线于E，那么在△ABE中∠BAE=90°-∠ABC=30°因为直角三角形中30°角对应边是斜边的一半所以BE=1/2 AB=3用勾股定理，BE^2+AE^2=AB^2AB=3倍根号3所以Sabcd=AE*BC=8*3倍根号3=24倍根号3

千问 · 2010-5-23 18:28:18

在b点上作一条、垂直于cd的线于e，可形成直角三角形bce，应为，∠ABC=60°，有一个角又是直角，所以角ebc＝30度，三十度所对的直角边是斜边的一半，所以be＝4，应为勾股定理，所以ce＝7，所以面积＝（6＋6）×7除以2＝42

千问 · 2010-5-23 18:28:18

做一条高过C做cf垂直ababc为60°那么fcb就是30°30°角所对的边是斜边的一半那么fb就是4勾股就可以知道fc了fc乘以ab不就知道面积了

千问 · 2010-5-23 18:28:18

平行四边形高=6*sin60=3根3面积=8*3根3=24根3

初二下数学 平行四边形