一道初三的数学图形题

显示全部楼层 · 2010-5-23 18:39:33

在矩形ABCD中（AD＞CD）,将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD于E，交BC于F，分别连接AF和CE。
若AE=10，△ABF的面积为24，求△ABF的周长
大家帮帮忙，我要的是详细的过程~答案我也知道……O(∩_∩)O谢谢

千问 · 2010-5-23 18:39:33

如图，EF垂直平分AC（对称）可证四边形AECF为菱形即AE=AF=10在三角形ABE中AE*AE+BE*BE=AE*AE=100（勾股定理）AB*BE=2*24(面积公式)便可以解出答案。

千问 · 2010-5-23 18:39:33

因AE=EC=AF=10设BF=X,AB=Y所以X^2+Y^2=10^2=100
1/2*XY=24即X=6,Y=8所以△ABF的周长为6+8+10=24