高中数学

显示全部楼层 · 2010-5-22 15:04:32

1.求证：如果三条直线共点，且俩俩垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面
2.已知：空间四边形ABCD中，AB=AC，DB=DC，求证：BC⊥AD
3.已知两个平行平面中，有一个平面与一条已知直线垂直，试问另一个平面与已知直线的位置关系

千问 · 2010-5-22 15:04:32

1.已知：直线a,b,c中a⊥b,b⊥c,c⊥a,a∩b∩c=P求证：直线a垂直于直线b,c确定的平面证明：∵b∩c=P
∴直线b,c确定平面α
又∵a⊥b
a⊥c
b,c∈平面α
∴直线a⊥平面α2.证明：取BC中点E，连结AE,DE
∵AB=AC，DB=DC
∴△ABC与△DBC是等腰三角形
而E是它们底边BC的中点
∴AD⊥BC,ED⊥BC
且AD∩ED=D
∴BC⊥面ADE
又AD∈面ADE

千问 · 2010-5-22 15:04:32

1.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。这是个定理2.取BC中点E 则BC垂直于AE和DE所以BC垂直于平面AED那么 BC垂直于AD3.垂直关系可以在两平行面中取分别取m1，n1和m2，n2其中m1，n1 相交m2 n2相交， m1平行于m2 ，n1平行于n2.证得直线与m2 n2垂直即可