函数问题（在线）

显示全部楼层 · 2010-5-23 11:49:59

1（log3^2+log9^2）×(log4^3+log8^3)的值（过程）
2 1/5(lg32+log4^16+6lg1/2)+1/5lg1/5 （过程）
3 已知a－a-1次方=1 , 求(a3+a-3)(a2+a-2－3)/ a的4次方－a的负4次方
4 已知定义在实数集R上的偶函数f(X)在区间[0, +∞ 上单调增函数若f(1) ＜f(lgx) 求x 的取值范围

千问 · 2010-5-23 11:49:59

1，换底公式：loga^b=logc^b/logc^a。loga^b=1/logb^a。所以有： log3^2+log9^2=log3^2+log3^2/log3^9=log3^2+1/2log3^2=3/2log3^2=(3/2)/log2^3。 log4^3+log8^3=log2^3/log2^4+log2^3/log2^8=1/2log2^3+1/3log2^3=5/6log2^3。所以原式=5/4log2^3/log2^3=5/4。2，公式：lg1/a=-lga。 1/5(lg32+log4^16+6lg1/2)+1/5lg1/5=1/5(2+lg32-6lg2)-1/5lg

千问 · 2010-5-23 11:49:59

(一）换底。原式=[(lg2/lg3)+(lg2/lg9)][(lg3/lg4)+(lg3/lg8)]=[(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)][(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)]=[1+(1/2)][(1/2)+(1/3)]=5/4.(二）原式=（1/5)[5lg2+2-6lg2+lg2-1]=-1/5.(三）a-(1/a)=1.===>a&