简谐运动钟摆的位移与时间方程如何证明?

显示全部楼层 · 2010-5-24 09:15:32

实验或者数学推导?
实验要求高中阶段能做出来的比较复杂的仪器就不用说了
或者哪里有别人做实验的权威的数据? 最好是英文的
那如果最大位移角度变成45度呢? 会变成什么样?
另外再问下世界上有什么比较著名的单摆么? 要有振幅和周期数据的

千问 · 2010-5-24 09:15:32

微元法，成立条件：摆幅非常小，相对于摆线长度（半径r）可以忽略不计这样钟摆就在X轴上运动，受力F=k*xk=mg/r因为 F=m*a
所以 a=x*g/r
（1） a 为 x相对于t的二次导数（加速度是位移相对于时间的二次导数，牛顿的定义）
（2）（1）（2）联立得到关于x的二次常微分方程，解得 x=Asin【sqr（g/r）t + C】

简谐运动 钟摆的位移与时间方程如何证明?

简谐运动钟摆的位移与时间方程如何证明?