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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，

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2 | 2010-12-5 19:52:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设P(acosθ,bsinθ)在椭圆上存在一点P 满足线段AP的垂直平分线过F，则PF=AF=a^2/c-cPF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)e=a/ca^2=b^2+c^2联合解得cosθ=(e^2+e-1)/e^2而－1≤cosθ≤1所以1/2≤e≤1因a>b>0所以1/2≤e<1

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千问 | 2010-12-5 19:52:35 | 显示全部楼层

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千问

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