已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x＞0都有f(x)＜0,f(3)=－3,已

显示全部楼层 · 2010-12-5 13:40:15

已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x＞0都有f(x)＜0,f(3)=－3,已知f(x)在R上为减函数和奇函数，求（1）解不等式f(x+3)+f(4x)≤2.(2)试求函数y=f(x)在[m,n]（mn＜0且m,n∈z)上的值域

千问 · 2010-12-5 13:40:15

f(3)=f(1)+f(2)=2f(1)+f(1)=3f(1)=-3f(1)=-1f(2)=-2又因为f(x)为奇函数所以f(-2)=2f(x+3)+f(4x)=f(5x+3)≤2=f(-2)因为f(x)为减函数5x+3>=-2x>=-1因为m,n 都属于整数，f(x+x`)=f(x)+f(x`),且知f(1)=-1f(m)=f(m*1)=mf(1)=-m,同理f(n)=-n又因为f(x)为递减函数当x>=m,时，f(x)=-n所以当x∈[m,n]时,y=f(x)的值域为[-n,-m]

千问 · 2010-12-5 13:40:15

超级难了我5年级