1,2,3,5,8,13.21....按照这样的数列,第100个数是多少,请告诉我如何计算,谢谢！

显示全部楼层 · 2010-11-29 17:36:54

斐波拉契斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)n=100代进通项公式结果就是：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}很明显答案肯定是一个整数。所以上面是不能把取√5的近似值来算的。只能化简。但是上面的式子是人工不能化简的。所以这样的通式是不能得到确切的值。只有是这样一个式子。

千问 · 2010-11-29 17:36:54

斐波那契数列:如果不是要解题步骤的话，建议你用一点技巧看图：第100个在三角形的第101行，这样的数就等于C(51101)

千问 · 2010-11-29 17:36:54

斐波拉契斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)n=100代进通项公

千问 · 2010-11-29 17:36:54

是一个很大的数，估计是一个20位数。

千问 · 2010-11-29 17:36:54

100+100=200