已知:如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD。求证:BE平分∠ABC

显示全部楼层 · 2010-11-30 15:41:40

过点E做EF‖AD‖BC，交AB于FE是CD中点，即F是AB中点EF‖AD，得∠DAE=∠AEFAE平分∠BAD，得∠BAE=∠DAE即∠AEF=∠BAE，得AF=EF又AF=BF，即EF=BF，∠FEB=∠FBEEF‖BC，得∠FEB=∠EBC即∠FBE=∠EBC得证

千问 · 2010-11-30 15:41:40

证明：延长AE交BC延长线于M
因为AD//BC
所以角DAE = 角M
因为角AED = 角CEM，CE = DE
所以三角形DAE 全等于三角形CME
所以
ME = AE
因为角DAE = 角BAE
所以角M = 角BAE