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已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为?

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1 | 2014-1-17 21:58:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先可设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=入，或y2/a2-x2/b2=入则渐近线方程分别为y=±bx/a, y=±ax/b则b/a分别为2, 1/2则e=c/a=√(c2/a2)=√((b2+a2)/a2)=√(1+b2/a2)分别为e=√5， e=√5 /2 即离心率为√5或√5 /2

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