高一数学函数的最值问题，在线等待！！！很急很急

显示全部楼层 · 2010-11-30 10:28:31

函数y=x+根号1—2X的最------值是--------
(答案为最大值是1）
写出详细过程

千问 · 2010-11-30 10:28:31

这种类型的题目应该使用换元法。设√(1-2X)=t≥0，1-2X=t2，x=(1-t2)/2.所以y=(1-t2)/2+ t=-(t-1)2/2+1因为t≥0，所以t=1时函数取到最大值1，没有最小值。

千问 · 2010-11-30 10:28:31

这个听老师讲过例题就会做了，方法很固定，往里套就可以了。在这里问终究不能让你掌握方法。。。

千问 · 2010-11-30 10:28:31

选楼上吧，他的回答比较易懂

千问 · 2010-11-30 10:28:31

先写出x的定义域为x小于等于1/2根号1—2X记为f（x）它是单增函数（由幂函数可知）1-2x是一个一次函数，且为单减函数，又因为1—2X要大于0 那么x最大取0使得1-2x有最大值1那么f（x）=1 那么函数y=x+根号1—2X=0+1=1借助图像吧