怎么样求将n个完全相同的球随机地放入n个盒子中球恰好有m个空盒的概率

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1 | 2020-3-10 18:17:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

n个小球，N个盒子。事件A=“恰好有m个空盒"所含样本点个数可分两步考虑：首先N选m次的组合，选出m个空盒，而其余N-m个盒中每一个都分别至少有一个球其次剩下的n-(N-m)个球任意放入这N-m个盒中，即N-m取n-(N-m)次的重复组合所以K=(N,m)*(n-1,n-(N-m))而样本点总数为N取n次的重复组合，即M=(N+n-1,n)故所求概率P=K/M

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