高二数学：设p是椭圆x²/a²+y²=1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求/PQ/的

显示全部楼层 · 2010-11-30 18:03:32

设p是椭圆x2/a2+y2=1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求/PQ/的最大值
请高手解一下，写出过程
谢谢

千问 · 2010-11-30 18:03:32

解：因为P是椭圆(x2/a2)+y2=1（a＞1)短轴上一个端点，设P（0，1），又因为Q为椭圆上的一个动点，可设Q（acosA，sinA）. 所以|PQ|=根号[（acosA-0）2+（sinA-1）2]
=a2cos2A+sin2A-2sinA+1
=a2（1-sin2A）+sin2A-2sinA+1
=（1-a2 ）sin2A-2sinA+1+a2。
又a>1,（1-a2）

千问 · 2010-11-30 18:03:32

X=0,|Y|=1由于对称假设P（0，1）椭圆参数方程：Q(acost,sint)PQ^2=a^2cos^2t+(sint-1)^2=(1-a^2)sin^2t-2sint+1+a^2,a>1=-|(1-a^2)|[sint-1/(1-a^2)]^2+(2-a^4)/(1-a^2)sint=1/(1-a^2)PQmax=√[(2-

高二数学：设p是椭圆x²/a²+y²=1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点 ，求/PQ/的

高二数学：设p是椭圆x²/a²+y²=1（a＞1）短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求/PQ/的