抛物线y=-x²+mx+2的对称抽与抛物线y=-x²-4x-4的对称抽间的距离为2，求m的直。

显示全部楼层 · 2010-12-1 13:09:21

y=-x2+mx+2=-(x-m/2)2+m2/4+2对称轴m/2y=-x2-4x-4=-(x+2)2对称轴x=-2则|-2-m/2|=2m=0,m=-8

千问 · 2010-12-1 13:09:21

我们设M、N的横坐标分别a、b，则对应的纵坐标是a^2、b^2 即M(a,a^2),N(b,b^2) 因为MN关于y=-kx+9/2对称，所以MN的中点在直线上，并且MN与直线垂直，即MN的斜率与-k的积是-1，所以有： (a^2-b^2)/(a-b)*(-k)=-1,化简有 (a+b)*k=1 (a^2+b^2)/2=-k*(a+b)/