数学尺规作图

显示全部楼层 · 2010-12-1 04:44:08

△ABC，∠C＝90°，要使它变成一块正方形，使C为正方形的一个顶点，其余的分别在AB、BC、AC边上

千问 · 2010-12-1 04:44:08

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。一把没有刻度的直尺看似不能做什么，画一个圆又不知道它的半径，画线段又没有精确的长度。其实尺规作图的用处很大，比如单用圆规找出一个圆的圆心，量度一个角的角度，等等。运用尺规作图可以画出与某个角相等的角，十分方便。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。平面几何作图，限制只能用直尺、圆规。在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯。他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。这件事的重要性并不在于这个角的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题。在这以前，许多作图题是不限工具的。伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种

千问 · 2010-12-1 04:44:08

作∠C的平分线，交AB于D点，过D点分别作BC，AC的垂线，交BC，AC于E，F。则四边形CEDF为所要求作的正方形。