一道高一几何题。。

显示全部楼层 · 2010-12-1 00:15:57

在正三棱锥ABC-A1B1C1中，E是AC中点，求证AB平行BEC1

千问 · 2010-12-1 00:15:57

你想问的是AB1平行于面BEC1吧取A1C1中点为F连接AF、B1F∵ABC-A1B1C1是正三棱锥，E是AC的中点∴BE与B1F平行且相等 ①四边形ACA1C1为矩形，AC=A1C1∴CE与C1F平行且相等∴四边形AEC1F是平行四边形∴AF与C1E平行
②∵AF、B1F属于面AB1F，且相交；C1E、BE属于面BEC1，且相交∴面AB1F与面BEC1平行∵AB1属于面AB1F∴AB1平行面BEC1

千问 · 2010-12-1 00:15:57

，求证AB平行BEC1都有交点了还平行啊麻烦把题打正确

千问 · 2010-12-1 00:15:57

解：（1）延长B1A1，于B1A1的延长线上取点E1，使E1M为4cm；延长BA，于BA的延长线上取点E，使EA为2cm，连接EE1，取EE1的中点为Q。连接QM。证明QM为D,M,N的面与面AA1B1B的交线取面平面AA1B1B的中心为O，连接FO，FO与AA1的交点记为G，连接B1G。因为，点F，G，B1，M位于同一平面，FG‖MB1，FG=