若双曲线x²/a²-y²/b²=1的两个焦点到一条准线的距离之比喂3:2，则双曲线的离心率是多

显示全部楼层 · 2010-12-1 02:26:24

PF1-PF2=2a余弦定理： F1F2的平方=PF1平方+PF2平方-2PF1*PF2*cos60°
可得： 4c2=PF12+PF22-PF1*PF2
4c2=（PF1-PF2)2+PF1*PF2
4c2=4a2+PF1*PF2面积公式：S=1/2（PF1*PF2*sin60°）
PF1*PF2=48
所以4c2=4a2+48
因为 2a=c所以a=2c=4 b=2倍根号3 方程为x2

千问 · 2010-12-1 02:26:24

(c - a^2/c):( c + a^2/c) = 2 : 3c^2 = 5a^2e = c/a = .....