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证明∫上面是a,下面是0,x^3f(x^2)dx=1/2∫上面为a^2，下面是0,xf(x)dx,(a大于0)其中在讨论的区间连续。

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1 | 2010-12-1 16:54:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

令x2=t，则xdx=(1/2)dt，当x=0时，t=0；∵a>0，故当x=a时，t=a2(0→a)∫x3f(x2)dx=(0→a)∫x2f(x2)xdx=(0→a2)∫tf(t)(1/2)dt=(0→a2)(1/2)∫tf(t)dt=(0→a2)(1/2)∫xf(x)dx

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